Wprowadzenie

Regresja liniowa jest najprostszym wariantem regresji. W regresji liniowej zakłada się, że wzrostowi jednej zmiennej towarzyszy wzrost lub spadek na drugiej zmiennej. Co więcej, nazwa regresji liniowej odnosi się, że funkcja regresji przyjmuje postać funkcji liniowej, czyli Y=aX+b ( Z interpolacją mamy do czynienia gdy chcemy wyznaczyć y dla konkretnego x należącego do zakresu danych X, czyli dla x∈[Xmin,Xmax] Przykład: Załóżmy, że dane z x między 0 a 10 są używane do tworzenia linii regresji y = 2 x + 5. Możemy użyć tej linii najlepszego dopasowania do oszacowania wartości y odpowiadającej x = 6 ). Analiza regresji liniowej ma na celu wyliczenie takich współczynników, aby model jak najlepiej przewidywał wartość zmiennej zależnej, aby błąd oszacowania był jak najmniejszy.

Z interpolacją w zakresie wyceny mamy do czynienia gdy, stan nieruchomości, który jest przedmiotem wyceny; w badanej przez nas cesze znajdzie się w przedziale, który wyznaczają stany nieruchomości podobnych w tej cesze.

Regulacja prawna

Zgodnie z punktem 6.3 Noty Interpretacyjnej:

Przy stosowaniu podejścia porównawczego wykorzystuje się zasadę interpolacji, gdy nieruchomość o cenie minimalnej ma oceny cech najgorsze na danym rynku i gdy nieruchomość o cenie maksymalnej ma oceny najlepsze, i gdy ocena cech szacowanej nieruchomości zawiera się w przyjętym przedziale ocen.

Przykłady zasady interpolacji do zastosowania

Korygowania ceny średniej:

Rozpatrujemy cechę “pomieszczenia przynależne”. W grupie nieruchomości podobnych są takie które posiadają:

(a) posiadają komórkę lokatorską

(b) posiadają garaż.

Nieruchomość (NW), która jest przedmiotem wyceny posiada garaż. Przyjmijmy następujące założenie, że waga cechy “pomieszczenia przynależne” wynosi 10%, a współczynniki korygujące:

Ui minimalny = 0,086

Ui maksymalny = 0,112

Ui – wartość i-tego współczynnika korygującego.

Zatem współczynnik Ui dla NW = 0,112 (jak dla najlepszego stanu  w tej cesze).

Dokonano zatem interpolacji, bo przedział dla nieruchomości podobnych wynosił od 0,086 do 0,112, a współczynnik ustalony w wyniku oceny NW wyniósł 0,112, zatem mieści się w granicy przedziału.

Porównywania parami:

Rozpatrujemy cechę “powierzchnia”, przyjmując następujące założenia:

W zbiorze nieruchomości podobnych znalazły się nieruchomości o powierzchniach od 40 do 60 m.kw. Nieruchomość (NW), która jest przedmiotem wyceny ma powierzchnię 52 m.kw. Delta C (różnica między ceną maksymalną a ceną minimalną w zbiorze nieruchomości podobnych) wynosi 1.000 zł/m.kw. Waga przypadająca na daną cechę wynosi 20%. Zatem kwota zmienności przypadająca na tę cechę wyniesie 200 zł/m.kw. (liczone jako 20% z 1.000 zł/m.kw.).

Analiza wykazała, że wraz ze wzrostem powierzchni ceny w przeliczeniu na 1 m.kw. spadają.

Jak dokonać korekty w tej cesze?

Załóżmy, że dokonujemy korekty w porównaniu z nieruchomościami wytypowanymi jako najbardziej podobne:

A. o powierzchni 40 m.kw.

B. o powierzchni 48m.kw.

C. o powierzchni 55 m.kw.

D. o powierzchni 60 m.kw.

Wyliczamy ile wart jest 1 m.kw w następujący sposób:

200 zł (różnica kwotowa przypadająca na tę cechę) / 20 m.kw. (różnica pomiędzy największą i najmniejszą powierzchnią w grupie nieruchomości podobnych) = 10 zł (tyle wart jest każdy 1 m.kw).

Następnie porównujemy otrzymując korekty:

NW o powierzchni 52 m.kw. z A. o powierzchni 40 m.kw. = 12 m.kw. (różnicy) x 10 zł/m.kw. = 120 zł (korekta ujemna)

NW o powierzchni 52 m.kw. z B. o powierzchni 48m.kw. = 4 m.kw. (różnicy) x 10 zł/m.kw. = 40 zł (korekta ujemna)

NW o powierzchni 52 m.kw. z C. o powierzchni 55 m.kw. = 3 m.kw. (różnicy) x 10 zł/m.kw. = 30 zł (korekta dodatnia)

NW o powierzchni 52 m.kw. z D. o powierzchni 60 m.kw. = 8 m.kw. (różnicy) x 10 zł/m.kw. = 80 zł (korekta dodatnia).

Przykłady zaczerpnięte z: https://magdalenamalecka.pl/qa/26-co-to-jest-interpolacja-na-obszarze-wyceny-nieruchomosci/

Podsumowanie

Interpolacja wyróżnia się tym , że mamy największe prawdopodobieństwo na jak najdokładniejsze oszacowanie przy stosowaniu metod porównawczych.

Masz ciekawą historię i chciałbyś się nią podzielić napisz do nas : platformarm@gmail.com

Źródło:

Artykuł opracowany na podstawie: https://www.naukowiec.org/wiedza/statystyka/regresja-liniowa_765.html oraz https://www.greelane.com/pl/nauka-tech-math/matematyka/extrapolation-and-interpolation-difference-3126301/